Вихревое электрическое поле

Теория поля исключает возможность существования вихревого электрического поля. В замкнутом проводящем контуре генерируется не вихревое поле, а круговая потенциальная ЭДС, энергия которой целиком расходуется на тепловые потери в контуре. В бетатроне ускорение электронов осуществляет разомкнутое («спиральное») потенциальное электрическое поле.

Выше мы показали, что «максвелловский» вариант основного закона электромагнитной индукции (ЭМИ) не согласуется с экспериментами Фарадея. В максвелловской формулировке
Фиг. 1(1)

отсутствуют электрические заряды, которые в трактовке Фарадея играют решающую роль. Можно ли на этом основании утверждать, что соотношение (1) неверно? Разумеется — нет. Ведь есть множество других экспериментов и вариантов практического использования электромагнитной индукции, где этот закон хорошо выполняется! На мое замечание, что закон Максвелла неверен, один весьма уважаемый доктор физ.-мат. наук удивился: «Позвольте! Но ведь никто не отменял электромагнитную индукцию в замкнутом контуре! Да и циклические ускорители ведь как-то работают!» В этом замечании указано на два наиболее важных явления, которые — по общему мнению — неоспоримо подтверждают правильность максвелловской формулировки ЭМИ.

Давайте, разберемся: действительно ли ЭДС индукции в замкнутом контуре генерируется непосредственно переменным магнитным полем — без участия зарядов, как это следует из (1)? Мы видели, что возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре можно объяснить по способу пересечения, не прибегая к методу индукции. Но из этого ещё не следует, что переменное магнитное поле не может создавать поле электрическое.

Кроме обсуждавшихся на страницах Парадоксы ЭМИ и «Двуликая» индукция свойств зависимость (1) обладает ещё одним свойством, о котором мы ещё не говорили: если переменный магнитный поток генерирует электрическое поле без участия электрических зарядов, то линии этого поля могут быть только непрерывными (замкнутыми), а само поле может быть только вихревым.

Сторонники максвелловской трактовки ЭМИ едины во мнении, что в замкнутом контуре «работает» именно вихревое электрическое поле. В качестве обоснования этого утверждения ссылаются на положение теории поля, согласно которому работа в потенциальном поле по любой замкнутой кривой равна нулю. Работа электрического поля по перемещению единицы заряда в замкнутом проводящем контуре отлична от нуля — она равна ЭДС индукции. Следовательно, электрическое поле, индуцируемое в таком контуре, может быть только вихревым. Так ли это?

Рис. 1

На рисунке 1,a показана обычная замкнутая электрическая цепь, в которой генератор создает ток I = Э/R, где Э — ЭДС генератора, а R — полное сопротивление контура. Рассмотрим некоторый однородный проводящий контур, в котором переменный магнитный поток Ф создает круговую индукционную ЭДС Э (см. Рис. 1,b). Эта схема отличается от цепи на Рис. 1,a лишь тем, что сосредоточенные параметры R и Э здесь распределены по всей длине контура. На участке сопротивлением r = αR генерируется ЭДС
Фиг. 2(2)

Здесь α — доля от общей длины контура, которую составляет выделенный участок, а I — ток в контуре. Для всего контура α = 1 и соотношение (2) дает равенство Э = IR — закон Ома для замкнутой цепи. Выделенный участок контура можно считать локальным «микрогенератором» с внутренним сопротивлением r. Падение потенциала Δφ = Ir является внутренним падением напряжения в таком «генераторе». Внешнее напряжение на «клеммах» генератора равно u = ε − Δφ = ε − Ir, что (с учетом (2)) дает u  = 0.

Таким образом, напряжение между любыми двумя точками замкнутого проводящего контура, в котором создается индукционная ЭДС, равно нулю! Вывод достаточно неожиданный, но он подтверждается экспериментом. Физический смысл этого результата в том, что вся электрическая энергия, произведенная на любом участке замкнутого контура по индукционному механизму, целиком теряется на этом же участке (переходит в тепло). Каждый участок контура является как бы одновременно и генератором, и нагрузкой. На языке электротехники весь индукционный контур (и любую его часть!) можно уподобить короткозамкнутому генератору, в котором вся произведенная электроэнергия расходуется на «собственные нужды».

Таким образом, в замкнутом проводящем контуре индуктируется круговая, но потенциальная ЭДС. А как же быть с положением теории поля, утверждающим, что в потенциальном поле циркуляция вектора по любой замкнутой кривой (в нашем случае это и есть ЭДС в контуре) равна нулю? Дело в том, что это положение верно лишь для консервативных полей (например, в вакууме), но неприменимо для неконсервативных (диссипативных) систем, каковой является металлический проводящий контур. В учебных пособиях этот случай нигде не рассматривается.

Чтобы доказать вихревую природу индукционного электрического поля, сторонники максвелловской модели электромагнитной индукции прибегают к чудесам «научной эквилибристики». Недавно мне попался на глаза перевод статьи из журнала «Amer. J. Physics» 1982 года [1]. Стараясь доказать вихревую природу электрического поля в проводящем замкнутом контуре, автор договорился до того, что показания вольтметра, измеряющего разность потенциалов между двумя точками индукционного кольца, зависят от того… с какой стороны (справа или слева от кольца) находится вольтметр (?!).

Является ли приведенный выше анализ индукционного процесса в проводящем контуре достаточным основанием, чтобы утверждать, что вихревое электрическое поле не существует? Нет, не является! («Ведь циклические ускорители как-то работают!»).

Действительно — в циклическом ускорителе нет другого источника ускорения, кроме индуцированного кругового электрического поля. Рассмотрим, например, работу циклического индукционного ускорителя электронов — бетатрона. Ускорение электронов происходит в вакуумированной тороидальной камере, находящейся между полюсами электромагнита, который питается переменным (синусоидальным) током с частотой порядка 100 Гц. Магнитное поле в бетатроне выполняет две функции: 1) создает ускоряющее электрическое поле и 2) удерживает ускоряемые электроны на круговой орбите. Ускорение электронов происходит импульсами — во 2-ю и 4-ю четверть периода. Вот краткое описание работы бетатрона, которое приводит в своем учебнике И. В. Савельев:

"В начале импульса в камеру подается из электронной пушки пучок электронов, который подхватывается вихревым электрическим полем (курсив мой — К. К.) и начинает со все возрастающей скоростью двигаться по круговой орбите. За время нарастания магнитного поля (~10-3 с) электроны успевают сделать до миллиона оборотов и приобретают энергию, которая может достигать нескольких сотен МэВ» [2].

Сомнений в том, что электроны в бетатроне ускоряются вихревым электрическим полем, никогда ни у кого не возникало. Вот определение из «Большого энциклопедического словаря» последнего выпуска [3]:

Бетатрон, циклич. ускоритель эл-нов, в к-ром ускорение производится вихревым электрич. полем, индуцируемым перем. магн. полем, охватываемым круговой орбитой частиц.

Аргументы, использованные в предыдущем примере, здесь не работают: если пренебречь электромагнитным излучением электронов и считать вакуум в ускорителе идеальным, то электрическое поле в ускорительной камере можно считать консервативным. Сам факт, что электроны ускоряются, говорит о том, что круговая ЭДС в бетатроне отлична от нуля, и, следовательно, поле в ускорительной камере вихревое.

Так говорит теория поля. Но при этом не учитывается одно весьма существенное обстоятельство. Магнитное поле в бетатроне (и других циклических ускорителях) изменяется со временем. Поэтому возникающее электрическое поле зависит не только от пространственных координат, но и от времени. Его следует рассматривать в четырёхмерном пространстве, одной из координат которого является время (так называемое «пространство Минковского»). В этом пространстве плоская круговая траектория электрона превращается в «спираль», растянутую вдоль оси времени.

За то время, что электрон делает полный оборот (замкнутый в трёхмерном пространстве), изменяется напряженность электрического поля вдоль траектории. Поэтому, сделав полный оборот и вернувшись в ту же пространственную точку траектории, электрон оказывается в другой точке пространства Минковского, потенциал которой отличен от потенциала сходственной точки на предыдущем витке «спирали». Эта разность потенциалов и определяет энергию ускорения электрона на одном витке траектории. Силовые линии такого (винтового) поля разомкнуты. Но вихревое поле не может быть разомкнутым! Таким образом, электрическое поле и в циклических ускорителях может быть только потенциальным.

Итак, в двух наиболее «убедительных» случаях использования электромагнитной индукции вихревое электрическое поле «не работает». Можно ли считать, что оно отсутствует и во всех остальных случаях применения индукционного процесса? Конечно — нет! Ведь ещё не все эксперименты сделаны, и нет гарантии, что где-то вихревое электрическое поле все-таки существует. Для этого необходимо ответить на главный вопрос: «Создает ли переменный магнитный поток электрическое поле?». Если создает, то это поле может быть только вихревым. Если не создает, то… что же он (магнитный поток) создает?

Ответ на этот вопрос можно было бы получить, если провести прямые измерения электрического поля, создаваемого переменным магнитным потоком согласно зависимости (1). Мне такие эксперименты не известны. Буду благодарен, если читатели приведут мне такие примеры. Но мне кажется, что осуществить такой эксперимент... нельзя. Единственный способ обнаружить электрическое поле — это поместить в него электрический заряд. Но тогда невозможно отличить «магнитную силу», действующую на электрический заряд в переменном магнитном поле, от действия на заряд самого электрического поля. Можно показать, что обе эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Между фарадеевским и максвелловским механизмами электромагнитной индукции, безусловно, существует принципиальное отличие. Но как его обнаружить?.. При ближайшем рассмотрении оказывается, что в этом... и нет необходимости!

С тех пор, как было показано, что электрические и магнитные явления связаны единой электромагнитной природой, теоретики испытывают неудовлетворенность «асимметрией» электрических и магнитных процессов. Почему электрические поля разомкнуты, а магнитные — замкнуты? В чем заключается «Божий промысел»? Попытки «симметризировать» электродинамику, сблизив природу электрических и магнитных полей, предпринимаются давно. «Разомкнуть» магнитное поле могли бы «магнитные заряды» (так называемые «монополи Дирака»). Многие десятилетия их ищут в космических лучах, под землей, в морских глубинах… Теоретики уже подсчитали их «магнитный заряд», массу, спин и пр. характеристики. Но обнаружить монополи пока не удается…

Но если не удается «разомкнуть» магнитное поле, то… не «замкнуть» ли поле электрическое? Такие попытки оказались гораздо результативнее — замкнутое («вихревое») электрическое поле, «изобретенное» в конце XIX века, уже давно утвердилось в электродинамике как физическая реальность. То есть, не умея понять «Божий промысел», мы смогли его… обмануть!

По своим свойствам электрическое и магнитное поля отличаются принципиально:

Магнитное поле — это поле замкнутое, "вихревое" (см. уточнение). Вектор магнитного поля (магнитная индукция) по своей физической природе характеризует момент сил. Электрическое поле — по определению — это поле силовое. Линии этого поля образуются силовым вектором E — напряженностью электрического поля, которая в любой точке поля связана с электрическим потенциалом φ в этой точке известным соотношением E = -grad φ . Циркуляция напряженности по любому конечному отрезку силовой линии Δφ = ∫Edl представляет собой разность потенциалов на этом отрезке. Из теории поля известно, что любое силовое поле всегда порождает скалярное — потенциальное (энергетическое) поле. Вихревое поле не обладает потенциалом, а потенциальное поле не может быть вихревым. Так как электрическое поле (любой конфигурации!) – это поле силовое, то можно сделать однозначный вывод, что электрическое поле не может быть вихревым.

Это заключение, базирующееся на основных понятиях теории поля, можно считать окончательным «приговором» не только «вихревому электрическому полю», но и попыткам «симметризации» полей в электродинамике, и самой идее взаимодействия полей. В частности это означает, что соотношение (1) лишено физического смысла.

Полтора века в электродинамике использовался фантом — не существующее в природе «вихревое электрическое поле». Это поле «работало» в трансформаторах и генераторах, в электродвигателях и ускорителях, хотя, не обладая энергетическим потенциалом, оно не может совершать работу. Этот очевидный вывод из основных положений теории поля почему-то многие десятилетия оставался не замеченным. Только по этой причине в настоящее время во всех расчетах используется максвелловская формулировка основного закона электромагнитной индукции, соответствующая «букве» (цифре!), но противоречащая «духу» (природе) этого важнейшего электродинамического процесса.

Чтобы окончательно расставить все точки над i, приведенные выше описания индукционных процессов необходимо дополнить соображениями о физической природе электромагнитных взаимодействий, изложенными ранее. Но это занятие придется пока отложить, потому что нам предстоит не менее серьезный разговор о том, как работают… батарейки в карманном фонарике.

Далее: Электрическая энергия.

Ссылки

[1]Ромер Р. Что измеряют «вольтметры»? Закон Фарадея для многосвязной области. [Перевод из: Amer. J. Phys. December 1982. P. 1069].
[2]Савельев И. В.. Курс общей физики. М.: Физматлит, 1978. Т. 2. С. 216.
[3]БЭС, Физика. М.: Научное изд. БРЭ, 1999. С. 52.

Авторское право ©2009-2011 К. Б. Канн. Условия использования.

Используются технологии uCoz